Die Zahl (Quadrat-)Wurzel aus 2 ist definiert als die nicht-negative Lösung der Gleichung x^2 = 2. Zunächst schauen wir uns den Beweis an, dass Wurzel(2) irrational ist, und dann führen wir analog den Beweis durch, dass Wurzel(3) (und allgemeiner Wurzel(p) für jede Primzahl p) irrational ist. – Danach nähern wir die irrationale Zahl Wurzel(2) auf einfache Weise durch rationale Zahlen. Darauf aufbauend lernen wir schließlich das Heron-Verfahren kennen, welches es ermöglicht, in sehr wenigen Rechenschritten hervorragende Näherungen von Wurzel(2) durch rationale Zahlen zu berechnen. Das Heron-Verfahren ist ein sehr wichtiges numerisches Verfahren zur Berechnung von Quadratwurzeln, welches wir mit Excel-Tabellenkalkulation für die Berechnung von Wurzel(2) für verschiedene Startwerte programmieren und dessen Konvergenzverhalten wir exemplarisch für die Berechnung von Wurzel(2) untersuchen werden.