Verteilt man n>2 Punkte mit jeweils dem gleichen Abstand zu ihren direkten Nachbarn auf einer Kreislinie, so bekommt man die Eckpunkte eines regelmäßigen n-Ecks. Ein regelmäßiges 3-Eck bzw. 4-Eck ist also ein gleichseitiges Dreieck bzw. ein Quadrat. Wir untersuchen zunächst, wie man für bestimmte Werte von n die regelmäßigen n-Ecke nur mit Zirkel und Lineal, aber ohne Geometriedreieck konstruieren kann. – Dann werden wir passend zur Winterzeit die Eckpunkte regelmäßiger n-Ecke verwenden, um regelmäßige Sterne zu zeichnen: Beginnend an einem Eckpunkt zeichnen wir eine Verbindungslinie zum k-nächsten Eckpunkt und wiederholen diesen Prozess solange, bis wir an einem Eckpunkt landen, der schon verwendet wurde. Falls noch Eckpunkte übrig sind, so starten wir bei einem dieser Eckpunkte und wiederholen den Prozess, bis alle Eckpunkte verwendet worden sind. Dabei bekommen wir verschiedene Typen von n-zackigen Sternen, die wir klassifizieren und für die wir eine Theorie aufstellen wollen, die vorhersagt, was uns die Konstruktion liefern wird.